Rezolvare subiecte matematica la Evaluarea Nationala 2016

Dupa ce luni au sustinut proba la limba romana, absolventii de gimnaziu au trecut iarasi prin emotii. Astazi, ei au sustinut proba la matematica de la Evaluarea Nationala 2016.

Iata subiectele la Matematica, Evaluarea Nationala 2016, clasa a VIII a!

Rezolvare Subiecte Matematica, Evaluare Nationala 2016:

SUBIECTUL I:
1. 0
2. 14
3. 6
4. 12 cm
5. 90 grade
6. 3

SUBIECTUL al II-lea:
1.

2. Inlocuim valorile din problema + 1/radical 3 ca sa ne dea 10/3. Exercitiul se poate face prin mai multe metode, insa inlocuirea lui x si y, aducand la acelasi numitor se va obtine 10/3.
3. Notam cu x suma initiala. Dupa ce cheltuieste doua cincimi din suma, ramane cu 72 de lei. Rezultatul trebuie sa fie 120 lei, realizand o ecuatie simpla. Se fac simplificari.
4. b) OA are lungimea de doua unitati, OB de doua unitati, deci este 2 u la patrat.
5. In paranteza rotunda aducem la acelasi numitor. Amplificam cu x-2/ x+2. Schimbam impartirea in inmultire rasturnand fractia. E(x) = 2.

SUBIECTUL al III-lea:
1. BC si AC au tot 18, fiind triunghi echilateral. Unghiul ACE este congruent cu unghiul DCE.
a) Folosim formula ariei triunghiului echilateral. L la a 2-a radical din 3/4. 18 X 18 radical din 3/4. Simplificam 2 cu 18 = 9. 9 x 9 = 81 radical din 3 m patrati. Aici se verifica mai mult formulele de calcul.
b) Unghiul e de 60 de grade. Masura unghiului ACD = 180 de grade – 60 grade = 120 grade. Unghiul ACE este congruent cu unghiul ECD rezulta ca fiecare are 60. Rezulta ca masura unghiurilor este egala. Observam cele doua unghiuri congruente. AC este secanta, ca urmare AB este paralela cu CE.
c) Perimetrul este egal cu AC + CE + AE. AC = 18m+ CE + AE. Trebuie calculate cele doua drepte necunoscute. Daca la punctul anterior avem AB paralale cu CE, folosim teorema fundamentala a asemanarii. De aici rezulta ca triunghiul CDE este asemenea cu triunghiul ABD. Urmand mai departe calculele, rezulta ca EAC are perimetrul 6 (4 + radical din 7)m.

2. a) Triunghiul este echilateral, deci toate laturile vor fi 10. M este mijlocul lui AD, N e mijlocul lui BE. Fiind triunghi echilateral = 3 x B, 3 x 10 = 30 cm.
b) Aria laterala avand 3 fete laterale congruente este de 3 ori aria unei fete, aria sa este lungimea ori latimea. 10 radical din 3 ori 10 rezultatul e 300 radical din 3 cm patrati. Aratam ca 300 radical din 3 cm patrati este mai mic decat 525 cm patrati.
c) Planele CMN si FMN sunt perpendiculare. Consideram MDF triunghi dreptunghic si MNF tot triunghi dreptunghi, aceste triunghiuri sunt congruente. In cazuri de congruenta cateta-cateta, laturile triunghiurilor sunt congruente. AC congruenta cu BC si AM congruenta cu BN. Triunghiul MCN este triunghi isoscel. Cu reciproca teoremei lui Pitagora trebuie sa aratam ca avem unghi de 90 de grade. Latura FS este introdusa in triunghiul FSN. FS e congruenta cu CS. 5 radical din 6 la patrat ne da 10 radical din 3 la patrat, rezulta din reciproca teoremei lui Pitagora ca planul FMN este perpendicular pe planul CMN.

(Rezolvarea subiectelor a fost facuta de profesoara Anca Davidescu la Mediafax Live)

Vezi si: Mori de ras! Perle la Evaluarea Nationala 2016!

Elevii se lupta pentru admiterea la liceul preferat. Media cu care acestia merg mai departe in clasa a IX-a se obtine in felul urmator: notele de la Capacitate au o pondere de 75%, iar notele din cei 4 ani din gimnaziu o pondere de 25%. Repartizarea la licee se va face computerizat, o metoda deja clasica de cativa ani buni incoace.

Primele rezultate vor fi disponibile vineri, 1 iulie 2016. Rezultatele finale, dupa contestatii, la Evaluare Nationala 2016, vor fi publicate de edu.ro pe 5 iulie 2016.

Vezi aici cum se rezolva subiectele la limba romana la Evaluarea Nationala 2016

Dupa ce se incheie examenul de Evaluare Nationala 2016, fostul examen de Capacitate, urmeaza inscrierea la liceu si admiterea la liceu 2016. Completarea optiunilor in fisele de inscriere de catre absolventii de scoala generala se desfasoara in perioada 8-12 iulie 2016, interval in care se va desfasura si introducerea in baza de date computerizata a datelor din fisele de inscriere.

Pe 19 iulie 2016 are loc repartizarea computerizata 2016 in invatamantul liceal de stat a absolventilor clasei a VIII-a care nu implinesc 18 ani pana la data inceperii cursurilor anului scolar 2016 – 2017. Pe 20 iulie 2016 se va desfasura afisarea in scolile gimnaziale a rezultatelor, adica a listelor cu absolventii repartizati proveniti din scolile respective si a listei cu locurile neocupate in liceele din judet. Pe 20 iulie 2016 va avea loc afisarea de catre fiecare liceu a listei candidatilor repartizati in acea unitate.